Â÷·Ê | Á¦ 1Àå | Á¦ 2Àå | Á¦ 3Àå | Á¦ 4Àå | Á¦ 5Àå | Á¦ 6Àå | Á¦ 7Àå | Á¦ 8Àå | Á¦ 9Àå
Áö±¸È­ÇÐ ºÐ¼®ÇÐ - Á¦ 2Àå ºÐ¼® È­ÇÐ ±âÃÊ
 
  2-1. È­ÇÐ ºÐ¼®ÀÇ Á¾·ù
  2-2. ºÐ¼® ¿ë¾î
  2-3. ºÐ¼® °á°úÀÇ Åë°è ó¸®
  2-4. ½ÇÇè½Ç ¾ÈÀü ¼öÄ¢
  2-5. ¿ì¸®°¡ ÈçÈ÷ »ç¿ëÇÏ´Â ±â±¸µé
  Âü°í¹®Çå

2-3. ºÐ¼® °á°úÀÇ Åë°è ó¸®

    ÀÌ ¼¼»ó¿¡¼­ ¿Ïº®ÇÑ °ÍÀº ¾ø´ÂÁöµµ ¸ð¸¥´Ù. ºÐ¼®À» ÇÏ´Ùº¸¸é ÇÊ¿¬ÀûÀ¸·Î ¿ÀÂ÷(Âü °ª°ú ¾î±ß³ª´Â Á¤µµ)¿Í ¸¶ÁÖÄ¡°Ô µÈ´Ù. ºÐ¼®ÀÚµéÀº º¸Åë ÀÌ·¯ÇÑ ¿ÀÂ÷¸¦ Åë°èÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ¸·Î Æò°¡ÇÏ°í º¸°íÇÑ´Ù. ÀÌ¿Í °°Àº Åë°è󸮸¦ ÇÏ´Â ¸ñÀûÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.

  • Âü °ª¿¡ °³ÇÑ ±ÙÁ¢ Á¤µµ ÆÇ´Ü.
  • µÎ ºÐ¼® °á°ú ¹­À½ÀÇ ºñ±³
  • ÃøÁ¤Ä¡ÀÇ ±â°¢ ÆÇ´Ü
  • ½Å·Ú Á¤µµ¿¡ µû¸¥ ºÐ¼® Æò±ÕÄ¡ÀÇ ¿ÀÂ÷ ¹üÀ§
  • ºÐ¼® °á°úÀÇ ÀûÈ®ÇÑ º¸°í

¿ÀÂ÷´Â Å©°Ô °¡Ãø¿ÀÂ÷(determinate error or non-random error)¿Í ºÒ°¡Ãø¿ÀÂ÷ (inderterminate error ro random error)·Î ³ª´¶´Ù. ÀÌµé µÎ °¡Áö ¿ÀÂ÷¿¡ ´ëÇØ ¾Æ·¡¿¡¼­ Á» ´õ ÀÚ¼¼È÷ »ìÆ캸ÀÚ

2-3-1. ¿ÀÂ÷

2-3-1-1. °¡Ãø¿ÀÂ÷

    ¿øÀÎ ±Ô¸íÀÌ °¡´ÉÇÑ ¿ÀÂ÷. Áï, ºÐ¼® »ó ¶Ñ·ÇÇÑ (À߸øµÈ) ÀÌÀ¯¿¡ ÀÇÇØ À¯¹ßµÇ´Â ¿ÀÂ÷À̸ç Á¦°Å°¡ °¡´ÉÇÏ´Ù.

    ÀÌ·¯ÇÑ °¡Ãø¿ÀÂ÷ÀÇ ¿øÀÎÀ¸·Î´Â

  • ºÐ¼®ÀÚ¿¡ ÀÇÇÑ ¿ÀÂ÷: ½Ç¼ö ¹× °¨Áö ´É·ÂÀÇ ÇÑ°è.
  • ºÐ¼® ±â±â¿¡ ÀÇÇÑ ¿ÀÂ÷: ºÐ¼® Á¶°ÇÀÇ º¯È­ ¹× ºÎÀû´ç¼º µî
  • ºÐ¼® ¹æ¹ý¿¡ ÀÇÇÑ ¿ÀÂ÷: À߸øµÈ ºÐ¼® ¹æ¹ýÀÇ Ã¤ÅÃ. °£¼·ÀÇ Á¸Àç ¹× ¹Î°¨µµÀÇ ¹®Á¦ µî

    À§¿Í °°Àº °¡Ãø¿ÀÂ÷´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î ¹ß°ßÇÏ¿© Á¦°ÅÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù:

  • ºÐ¼® ¹Ýº¹.
  • ´Ù¸¥ ºÐ¼®ÀÚ°¡ °°Àº ½Ã·á¸¦ °°Àº ¹æ¹ý¿¡ ÀÇÇØ ºÐ¼®.
  • ±âÁØ ½Ã·á ºÐ¼®.
  • ¹ÙÅÁ ½ÇÇè(blank test) ¼öÇà.
  • ½Ã·áÀÇ ¾çÀ» ´Þ¸® Çؼ­ ºÐ¼®.
  • ³»ºÎ Ç¥ÁØ ½Ã·á(internal standard) ÷°¡ ºÐ¼®
  • ½ÇÇè ±â·Ï °ËÅä
  • °è»ê °ËÁõ.

2-3-1-2. ºÒ°¡Ãø ¿ÀÂ÷

    ¿øÀÎ ±Ô¸íÀÌ ºÒ°¡´ÉÇÑ ¿ÀÂ÷. ÀÌ ¿ÀÂ÷´Â ºÐ¼® Àü °úÁ¤¿¡ °ÉÃÄ Á¸ÀçÇÏ´Â ¹«ÀÛÀ§¼º(randomness)¿¡ ±âÀÎÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î, Á¦°Å°¡ ºÒ°¡´ÉÇÏ´Ù. ºÒ°¡Ãø ¿ÀÂ÷´Â ¹Ýº¹ ºÐ¼®À»] ÅëÇØ Åë°èÀûÀÎ ¹æ¹ýÀ¸·Î Æò°¡ÇÏ¿©¾ß Çϸç, À̸¦ Ç×»ó ÀûÀýÇÑ ½Å·Úµµ¸¦ ¹ÙÅÁÀ¸·Î ºÐ¼® °á°ú¿Í ÇÔ²² º¸°íÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù.

    ºí°¡Ãø ¿ÀÂ÷´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº Ư¡À» °®´Â´Ù:

  • ¿ÀÂ÷ÀÇ Å©±â°¡ (°¡Ãø ¿ÀÂ÷¿¡ ºñÇØ) »ó´ëÀûÀ¸·Î Àû´Ù.
  • ¿ÀÂ÷ °ªÀÌ ¾ç°ú À½ÀÌ µÉ È®·üÀÌ °°´Ù.
  • ¿ÀÂ÷ÀÇ Å©±â ºóµµ°¡ Á¤±Ô ºÐÆ÷(normal distriobution or Gaussian distribution)À» ÀÌ·é´Ù.

2-3-1-2-1. Á¤±Ô ºÐÆ÷


±×¸² 2-2. Á¤±ÔºÐÆ÷°î¼±

À§ Á¤±ÔºÐÆ÷´Â ´ÙÀ½ ½ÄÀ¸·Î ³ªÅ¸³¾ ¼ö ÀÖ´Ù.

2-3-1-2-2. ºÒ°¡Ãø ¿ÀÂ÷ÀÇ Ç¥Çö

  • ¹üÀ§(range): ÃÖ´ë°ª°ú ÃÖ¼Ò°ªÀÇ Â÷ÀÌ, xmax - xmin.

  • »ó´ë¹üÀ§(relative range): ¹üÀ§/Æò±Õ * 100 (%)

  • Æò±ÕÆíÂ÷(average deviation from the mean):

  • Ç¥ÁØÆíÂ÷(standard deviation)
    ¸ð¼ö(population, ÃøÁ¤Ä¡ÀÇ °¹¼ö)ÀÌ ¹«ÇÑÈ÷ ¸¹À» ¶§:

    Á¦ÇÑµÈ ¸ð¼ö¿¡ ´ëÇؼ­´Â:

  • »ó´ë Ç¥ÁØ ÆíÂ÷(relative standard deviation):

  • ½Å·ÚÇÑ°è(confidence limits):
    σ¸¦ ¾Ë °æ¿ì:
        1ȸ ÃøÁ¤:
       
        Nȸ ÃøÁ¤:
       

        À§¿¡¼­ z´Â Á¤±ÔºåÆ÷ °î¼±ÀÇ ¸éÀû¿¡ µû¸¥ °ª, Áï ½Å·Ú(À¯ÀÇ)¼öÁØ (confidence level)¿¡ µû¸¥ °ªÀ¸·Î ¾Æ·¡ Ç¥-1°ú °°ÀÌ ÁÖ¾îÁø´Ù

    [Ç¥-1] ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡ µû¸¥ z °ª
    ½Å·Ú ¼öÁØ(%) z
    50.0 0.674
    68.3 1.000
    90.0 1.645
    95.0 1.960
    95.5 2.000
    99.0 2.576
    99.7 3.000
    99.9 3.2

    σ¸¦ ¸ð¸¦ °æ¿ì:
        1ȸ ÃøÁ¤(½ÇÁ¦·Î´Â ºÒ°¡´É):
       
        Nȸ ÃøÁ¤:
       

        À§¿¡¼­ t´Â student's t¶ó°í Çϸç, ÁÖ¾îÁø ÀÚÀ¯µµ(degree of freedom; µ¶¸³Àû ÃøÁ¤ Ƚ¼ö)¿Í ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡ µû¶ó ¾Æ·¡ Ç¥-2¿Í °°ÀÌ ÁÖ¾îÁø´Ù:

    [Ç¥-2] ÀÚÀ¯µµ ¹× ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡ µû¸¥ t °ª
    ÀÚÀ¯µµ ½Å·Ú ¼öÁØ(%)
    80 90 95 99 99.9
    1 3.08 6.31 12.7 63.7 637
    2 1.89 2.92 4.30 9.92 31.6
    3 1.64 2.35 3.18 5.84 12.9
    4 1.53 2.13 2.78 4.60 8.60
    5 1.48 2.02 2.57 4.03 6.86
    6 1.44 1.94 2.45 3.71 5.96
    7 1.42 1.90 2.36 3.50 5.40
    8 1.40 1.86 2.31 3.36 5.04
    9 1.38 1.83 2.26 3.25 4.78
    10 1.37 1.81 2.23 3.17 4.59
    11 1.36 1.80 2.20 3.11 4.44
    12 1.36 1.78 2.18 3.06 4.32
    13 1.35 1.77 2.16 3.01 4.22
    14 1.34 1.76 2.14 2.98 4.14
    1.29 1.64 1.96 2.58 3.29

2-3-2. Q test

    Àǽɽº·¯¿î ÃøÁ¤ °ªÀÇ ±â°¢ ÆÇ´Ü¿¡ ÀÌ¿ëÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î, ¾Æ·¡¿Í °°ÀÌ Qexp¸¦ °è»êÇÏ°í, ÀÌ °è»êµÈ °ª°ú ÃøÁ¤È½¼ö ¹× ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡ µû¶ó ÁÖ¾îÁø Qcrt¸¦ ºñ±³ÇÏ¿© ±â°¢ ¿©ºÎ¸¦ °áÁ¤ÇÑ´Ù:

À§ ½Ä¿¡¼­ xi´Â ÀÇ½É °ª, x'´Â ÀÌ ÀÇ½É °ª°ú °¡Àå °¡±î¿î °ªÀÌ´Ù.

Qcrt °ªÀº ¾Æ·¡ Ç¥-3°ú °°ÀÌ ÁÖ¾îÁø´Ù

[Ç¥-3] ÃøÁ¤È½¼ö¿Í ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡ µû¸¥ Qcrt °ª
ÃøÁ¤È½¼ö Qcrt
90 96 99
3 0.94 0.98 0.99
4 0.76 0.85 0.93
5 0.64 0.73 0.82
6 0.56 0.64 0.74
7 0.51 0.59 0.68
8 0.47 0.54 0.63
9 0.44 0.51 0.60
10 0.41 0.48 0.57

¸¸ÀÏ, Qexp > QcrtÀ̸é ÃøÁ¤Ä¡¸¦ ±â°¢Çϳª, ±×·¸Áö ¾Ê´Ù¸é °ªÀÇ Â÷ÀÌ°¡ ºÒ°¡Ãø ¿ÀÂ÷¿¡ ÀÇÇÑ °ÍÀ̹ǷΠº¸Á¸ÇÏ¿©¾ß ÇÑ´Ù

2-3-3. ¿µ°¡¼³ °ËÁõ(null hypothesis test)

ÃøÁ¤ °á°ú »çÀÌÀÇ Â÷ÀÌ´Â ¸ðµÎ ºÒ°¡Ãø ¿ÀÂ÷¿¡ ÀÇÇÑ °ÍÀÌ¶ó °¡Á¤ÇÏ°í, À̸¦ ¹ÙÅÁÀ¸·Î ºÐ¼® °á°ú¸¦ °ËÁõÇÏ´Â °Í

2-3-3-1. t °ËÁõ

    ÃøÁ¤Ä¡ xi¿Í Âü °ª μ °¡ ¾Æ·¡¿Í °°Àº °ü°è¸¦ ¸¸Á·Çϸé,

,

ÁÖ¾îÁø ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡¼­, xiÀÇ ÃøÁ¤¿¡ °¡Ãø ¿ÀÂ÷°¡ ¾ø´Ù°í °£ÁÖÇÑ´Ù.

2-3-3-2. F °ËÁõ

    F °ËÁõ(Fe test)´Â °°Àº ½Ã·á¿¡ ´ëÇÑ ¼­·Î ´Ù¸¥ µÎ ºÐ¼® °á°ú ¹­À½ÀÇ Á¤¹Ðµµ Â÷ÀÌ°¡ Á¸ÀçÇÏ´ÂÁö¸¦ °ËÁõÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î, ¾Æ·¡¿Í °°Àº ½ÄÀ» ÅëÇØ °è»êµÈ Fexp °ªÀ» ÁÖ¾îÁø ½Å·Úµµ¿¡ µû¸¥ ÀÓ°è°ª, Fcrt ¿Í ºñ±³ÇÏ¿© ÆÇ´ÜÇÏ´Â ¹æ¹ýÀÌ´Ù.

À§ ½Ä¿¡¼­ s1°ú s2´Â °¢°¢ µÎ ºÐ¼® ¹­À½ÀÇ Ç¥ÁØ ÆíÂ÷¸¦ ³ªÅ¸³»´Â °ÍÀ¸·Î, ÀÌ °è»ê¿¡¼­ s1ÀÌ ¹Ýµå½Ã s2º¸´Ù Ä¿¾ß ÇÑ´Ù.

FcrtÀº µÎ ¹­À½ÀÇ ÃøÁ¤ Ƚ¼ö(º¸ÅëÀÇ °æ¿ì ÀÚÀ¯µµ +1)¿¡ µû¶ó¼­µµ ´Þ¶óÁö´Âµ¥, ¾Æ·¡ Ç¥-4¿¡ 95% ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡¼­ÀÇ °ªÀ» Á¤¸®ÇÏ¿´´Ù.

[Ç¥-4] 95% ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡¼­ÀÇ ÀÚÀ¯µµ¿Í ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡ µû¸¥ Fcrt °ª
ÃøÁ¤ ÀÚÀ¯µµ(ºÐÀÚ) ÃøÁ¤ ÀÚÀ¯µµ(ºÐ¸ð)
2 3 4 5 6 12 20
2 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.41 19.45 19.0
3 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.74 8.66 8.53
4 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 5.91 5.80 5.63
5 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.68 4.56 4.36
6 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.00 3.87 3.67
12 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.69 2.54 2.30
20 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.28 2.12 1.84
3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 1.73 1.57 1.00

¸¸ÀÏ, Fexp < FcrtÀ̸é ÁÖ¾îÁø ½Å·Ú ¼öÁØ¿¡¼­ µÎ ºÐ¼®Ä¡ ¹­À½ °£¿¡ Á¤¹ÐµµÀÇ Â÷ÀÌ°¡ ¾ø´Â °ÍÀÌ´Ù.

 
  2-4. ½ÇÇè½Ç ¾ÈÀü ¼öÄ¢¿¡ °è¼Ó
 
Â÷·Ê | Á¦ 1Àå | Á¦ 2Àå | Á¦ 3Àå | Á¦ 4Àå | Á¦ 5Àå | Á¦ 6Àå | Á¦ 7Àå | Á¦ 8Àå | Á¦ 9Àå